题目：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出: 3

解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3

输出: -1

说明:

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思路

用动态规划算法，分解问题。

求换 account金额的硬币数量 等于 account-coins 金额的硬币数量+1

1. new一个长度为[account+1]的数组，用其下标来表示金额，用数组值来存储兑换相应金额所需的金币数
2. 先填充上只用一个硬币可以兑换的金额，金额为下标，内容为1
3. 从左往右遍历数组，如果当前金额能够兑换得到（即次大于0），就计算加上一个硬币所能兑换到的金额，次数为当前次数+1。

代码

class Solution {    public int coinChange(int[] coins, int amount) {        if (amount <= 0) {            return 0;        }        int[] dp = new int[amount + 1]; //记录最小兑换次数        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {//填充1个硬币能兑换到的金额            if (coins[i] <= amount) {                dp[coins[i]] = 1;            }        }        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {            if (dp[i] == 0) { //当前金额无法兑换到，所以不能进行下一步                continue;            }            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {                if ((long) i + (long) coins[j] > Integer.MAX_VALUE) { //提交后发现测试用例里有个int边界值，需要排除                    continue;                }                if (i + coins[j] <= amount) { //当前金额 加上一个硬币的金额 必须小于等于 目标金额amount                    if (dp[i + coins[j]] == 0 || dp[i] + 1 < dp[i + coins[j]]) {                         dp[i + coins[j]] = dp[i] + 1;                    }                }            }        }        return dp[amount] == 0 ? -1 : dp[amount];    }}